Существует ли сингулярность: от теории к фактам

Что такое сингулярность? Дословно это слово переводится как единственный и особенный. Но, думаю, не за таким объяснением вы сюда пришли. Данная особенность встречается в различных науках и обладает какими-либо уникальными свойствами. То есть что-то особенное и единственное в своем роде – перевод этого слова доподлинно передает его значение. Сингулярности бывают нескольких видов:

  • Космологическая
  • Гравитационная
  • Математическая
  • Технологическая
  • Биологическая

Разберем их немного поподробнее.

Космологическая сингулярность

Космология называет сингулярностью начало Вселенной. Именно из нее раздался Большой взрыв. В этот момент все мироздание было лишь бесконечно малой точкой с бесконечно большой плотностью и температурой. Теория относительности Эйнштейна предсказывала гравитационную сингулярность, одним из примеров которой стала космологическая. Наверное, будет непросто представить, как огромные звезды и планеты сжимаются до размеров меньше атомных, но еще сложнее уложить в голове то, что вся Вселенная «вышла» из такой же точки. Это наиболее вероятный вариант зарождения всего живого, так как он был просчитан математически, а не просто предположен. Однако, есть некоторые вопросы, на которые даже ОТО не в состоянии ответить.

  • Невозможно узнать, в каких условиях находилась сингулярность, давшая жизнь нашей Вселенной. На большом белом экране?
  • Каким образом она вообще смогла сгенерировать бесконечный поток энергии и вещества. Хотя с учетом ее невообразимых температур, все возможно.
  • Почему Вселенная не однородна, хотя по законам физики должна была быть такой?
  • Почему на сингулярность вообще не распространяются никакие законы физики? Как в таком случае мы можем узнать, что было до Большого взрыва?

Наличие космологической сингулярности в начале времен было доказано Стивеном Хокингом еще в 1967-ом. Однако даже он говорил, что она не подчиняется физическим законам. Сами бесконечные плотности и температуры являются невозможными. Такая плотность означает, что энтропия стремится к нулю, а это не может сосуществовать с подобными температурами. На сегодняшний день, космологическая сингулярность, пожалуй, самый главный вопрос. Еще больше ученых раздражает тот факт, что ни одно событие, произошедшее после Большого взрыва, не дает абсолютно никакой информации о том, что было до него. Однако ответить на этот вопрос научное сообщество все же пытается. Вот так:

  • Некоторые считают, что объяснить, как появилось время и что было до начала вселенной поможет теория петлевой квантовой гравитации. Но что-то пока нет.
  • Другие (ученые, разумеется) говорят, что квантовые эффекты могут нарушить главную опору доказательства Хокинга – условие энергодоминантности.
  • Есть и другие теории гравитации, которые не опираются на сингулярность. В них материя, сжатая до предела, не притягивается, а отталкивается.

Космологическая сингулярность

Разрывая сети

Но что если мы бросим на сетку из нашего геометрического примера не бильярдный шар, а что-нибудь потяжелее? Гантель, двухпудовую гирю. Скорее всего, наш демонстрационный экспонат не выдержит и лопнет, а в центре его останутся лишь дыра, нити, обрывки пространства-времени нашей модели. Нечто вроде сингулярности.

Даже в философском смысле сингулярность – антоним континуальности (непрерывности, отсутствия лакун, квантованности, разделенности на фрагменты – NS). Сингулярность – нечто, происходящее лишь однажды. Точка, к которой события стремились, пока не разрешились уникальным исходом. Взрыв, слияние, освобождение. В точках сингулярности математические функции резко меняют свое поведение: устремляются в бесконечность, переламываются, внезапно обращаются в ноль. Если переменная Х стремится к нулю, а функция от Х – к бесконечности, знайте: вы уже в сингулярности. В области, где обрывается непрерывная (континуальная) геометрия пространства-времени – и происходит нечто совсем уж невообразимое.

Удивительно, что Общая теория относительности сама обозначает границы своей применимости: в сингулярности «не работает» и она. При этом теория не только указывает на саму возможность существования гравитационных сингулярностей, но в некоторых случаях делает их вообще обязательными. Речь, в частности, о черных дырах – объектах колоссальной плотности, которая делает их невероятно массивными для своих размеров.

Черная дыра может иметь массу, сравнимую с массой крупной планеты или с миллиардом крупных звезд, но эта масса определяет лишь величину той области вокруг нее, где царит одна лишь гравитация – и откуда не вырваться ничему, ни веществу, ни излучению, ни информации. Размер этой «области невозврата» называется радиусом Шварцшильда, а ограничивает ее горизонт событий, условная линия, по одну сторону которой Вселенная живет своими законами, а по другую властвует сингулярность.

Гравитационная сингулярность

Гравитационная сингулярность – это тоже некая точка пространственно-временном континууме, через которую нельзя провести геодезическую прямую. Энергетическая плотность и кривизна, описывающие гравитационное поле в такой сингулярности принимают бесконечное значение. ОТО говорит о том, что гравитационные особенности принимают участие в образовании черных дыр. Сингулярность располагается за горизонтом событий, где ее невозможно обнаружить. Да и увидеть ее своими глазами все равно нельзя, поэтому пока что это лишь очередная теория. Может быть, когда теория петлевой квантовой гравитации обзаведется большей доказательной базой, можно будет каким-либо образом описать поведение материи вокруг сингулярности и ее саму.

Любая черная дыра имеет горизонт событий и сингулярность в самом ее центре. И, если одно из них, как вы уже знаете, увидеть невозможно, то другое мы уже наблюдали на первой настоящей фотографии сверхмассивной черной дыры. Что происходит внутри всей этой каши законами физики не опишешь. По сути там просто разрывается пространственно-временной континуум. Некоторые ученые даже называют это кротовой норой и говорят, что там можно осуществить проход в другую точку космоса или даже в иной мир. Сможем ли мы когда-либо путешествовать через «кротовые норы»? Кто знает. Эта самая червоточина в пространстве-времени работает именно через сингулярность. Должна работать. Теории гласят, что, войдя в черную дыру здесь, вы как пробка вылетите из белой где-то в далекой-далекой галактике. При этом вернуться уже не сможете, или сможете, но это все равно не будет иметь значения, так как вы только что совершили два прыжка в пространстве и времени. И если, первое никто кроме вас не почувствовал, то вот насчет второго, наоборот – вы не заметили, а на Земле прошли тысячелетия. Вот так вот.

Хотите еще немного безумных теорий? Пожалуйста. Считается, уж не знаю, кем, что, раскрутив черную дыру до некоторой скорости (невероятно высокой), то горизонт событий может как бы «открутиться» от нее. А, если сингулярность не будет ничем закрыта, ее можно будет увидеть. Не глазами, скорее всего, но все же это будет гораздо проще чем внутри самого черного из всех черных веществ во Вселенной. Это как будто искать квантовую иголку в стоге вселенского сена.

Но раскрутить черную дыру не так уж и просто. Для этого ее постоянно нужно будет «подкармливать» новой материей, а это уже так себе возможно из-за точной границы, быстрее которой дыра вращаться уже не сможет. Обычно предполагается, что подобный опыт будет проводится на объекте, который и без того вращается очень быстро. Но что, если дыра еще не набрала свою скорость? В таком случае раскрутить ее будет гораздо проще, чтобы открыть сингулярность. Не исключено, что в космосе уже имеются черные дыры с обнаженной сингулярностью. Фи, как некрасиво.

Притяжение геометрии

Со времен древних греков пространство казалось чем-то неизменным, постоянным, однородным, а время – не связанной с ним циклической спиралью вечного возвращения и повторения. К эпохе научно-технических революций эти представления лишь укрепились. Декартова система координат расчертила мир тремя взаимно перпендикулярными осями, время выпрямилось в отдельную, независимую от пространства (и вообще ни от чего) прямую стрелу. Во многом мы до сих пор живем в тех представлениях, возникших еще в XVIII веке.
Революционность взглядов Эйнштейна во многом состояла в понимании двух важных фактов, переворачивающих взгляды и на время, и на пространство. Во-первых, они взаимосвязаны и представляют собой единый пространственно-временной континуум. А во-вторых, континуум этот вовсе не неизменен и не постоянен: он деформируется в присутствии любой формы энергии, в том числе – в виде массы.

Классический способ представить этот обновленный Эйнштейном мир дает пример из геометрии. Представьте себе двухмерное пространство – туго натянутую сетку, на которую положен тяжелый бильярдный шар. Запустите мимо него теннисный мяч: шар немного растянул сетку, и мяч в своем движении отклонится, словно притянутый им, а возможно, даже «упадет» на него. Гравитация в эйнштейновском понимании может рассматриваться как геометрическое свойство пространства-времени, его искажение, возникающее под действием энергии (массы). Даже просто вращающееся массивное тело увлекает за собой «сетку» пространства-времени.

Мысленно расширьте этот пример на четыре измерения (три пространственных плюс одно временное) – и вы получите примерную геометрическую модель реального пространства-времени. Обратите внимание: где есть масса (энергия) – там нет прямых координатных осей, да и само время перестает быть прямолинейным и равномерным для всех наблюдателей. Представление о прямой оказывается просто математической абстракцией: самая прямая вещь, которую мы знаем из физики, – это траектория светового луча, движение фотона – но и оно искажается под действием гравитации. Притянутая материя локально движется по прямой, однако в глобальном рассмотрении эта прямая в гравитационном поле оказывается кривой.

Технологическая сингулярность

Я бы не брался называть эту сингулярность технологической. Она скорее фантастическая или как минимум футуристическая. Как вы уже поняли из каждого пункта, описанного выше, особенность – это точка, где что-то так или иначе стремится к бесконечности. Вот и некоторые умы считают, что технологический прогресс когда-нибудь достигнет того момента (точки), когда человек уже не сможет его понять (бесконечно технологичным, выходящим за пределы восприятия человеческого разума).

Этой самой точкой невозврата может стать изобретение полноценного искусственного интеллекта, который сам сможет воспроизводить себе подобных. Тот, кто действительно хочет это сделать, явно не знает про Скайнет. Также началом этого может быть интеграция компьютера в человеческое тело или, наоборот, внедрение человеческого разума в машину, проще говоря, создание киборгов. Шутки шутками, но несколько ученых вполне серьезно говорят о том, что такое случится уже в ближайшие 15-30 лет.

Сингулярность оголяется

Впрочем, это далеко не единственная странность вокруг сингулярности. Среди диковинных гипотез, построенных на строгой основе общей тео­рии относительности, стоит вспомнить идею существования «голых сингулярностей» – не окруженных горизонтом событий, а значит и вполне наблюдаемых извне.

По мнению некоторых физиков, голая сингулярность может появляться из обычной черной дыры. Если черная дыра вращается чрезвычайно быстро, сингулярность вместо точки может приобрести кольцеобразную форму тора, окруженного горизонтом событий. Чем быстрее дыра вращается, тем сильнее сходятся внешний и внутренний горизонты – и в какой-то момент они могут слиться, исчезнув.

К сожалению, в реальности наблюдать голую сингулярность пока не удается, зато в фантастике она встречается регулярно. Одна из населенных разумными существами колоний в культовой киносаге «Звездный крейсер «Галактика» вращается не вокруг звезды или планеты, а вокруг такой голой сингулярности.

Стоит сказать, что Роджер Пенроуз ввел в космологию принцип космической цензуры, предположение, согласно которому голых сингулярностей во Вселенной быть не может. Ученый образно сформулировал свой подход: «Природа не терпит голых сингулярностей». Этот принцип до сих пор остается недоказанным и не опровергнутым окончательно.

Выводы

Последние три сингулярности в нашем списке имеют вполне осязаемые величины. Математические расчеты можно произвести лично, технологии даже «пощупать», а за биологию и эволюцию даже пояснять не нужно. Но вот как быть с гравитационной сингулярностью? Космологическая – это, в принципе, то же самое. Здесь дела обстоят иначе – эту особенность нельзя увидеть, оценить, просчитать, не говоря уже о пощупать. Более того, сейчас даже невозможно доказать ее существование. Если через все это разорванное месиво пространства и времени можно путешествовать, то как при этом самому не превратиться в космический кисель? Возможно, когда-нибудь ученые найдут ответы на все подобные вопросы. И вместе с ними мы наконец узнаем наверняка, что такое сингулярность.

Существует ли сингулярность: от теории к фактам

Сразу отметим, что этот материал рассказывает об альтернативной концепции сингулярности. И её автор понимает, что она идёт вразрез с установившимися в науке концепциями. Соглашаться с ней или не соглашаться — личное дело каждого, но если вы не просто несогласны, но ещё и готовы своё несогласие аргументировать, мы приглашаем вас к дискуссии. А теперь обо всём по порядку.

Одна из наиболее распространенных сингулярностей связана с Черными дырами — загадочными областями пространства-времени, гравитационные аномалии которых привлекают к себе внимание ученых по всему миру. Теоретическая возможность существования подобных астрономических объектов, основанная на сингулярном решении сферически симметричной задачи общей теории относительности, обсуждается еще с начала прошлого века. Однако в связи с концепцией, согласно которой Черные дыры являются реально существующими объектами, сингулярность решения, из которого они следуют, связана с гораздо более общей проблемой — проблемой реальности сингулярных решений прикладных задач. Решению этой проблемы посвятил свою работу Валерий Витальевич Васильев — советский и российский ученый, академик РАН, специалист в области строительной механики, теории упругости и проектирования конструкций из композитных материалов.

Сингулярность: что это такое

Валерий Витальевич Васильев — российский ученый, академик РАН и специалист в области механики. На протяжении многих лет он изучает сингулярность решений прикладных задач, доказывая, что этот феномен — ни что иное как результат некорректности математической модели изучаемого явления или процесса. Попробуем разобраться в этом — существует ли сингулярность в реальности или она является формальным математическим результатом, не имеющим физического содержания.

Как известно, исследование реальных процессов и явлений всегда осуществляется в рамках их физических моделей, описываемых некоторыми уравнениями, образующими математическую модель. Эти модели соответствуют реальности лишь приближенно, поскольку исследователи традиционно не учитывают множество второстепенных факторов, значительно усложняющих анализ. Если при решении уравнений, описывающих математическую модель, не привлекается дополнительных упрощений, то получаемое решение считается точным. Однако это справедливо только в отношении модели и только в рамках традиционного математического анализа, допускающего возможность существования бесконечно малых и бесконечно больших величин. Последние и появляются в сингулярных решениях в так называемых точках сингулярности.

Сингулярность — это свойство функций обращаться в бесконечность в отдельных точках. В 1916 году немецкий астроном Карл Шварцшильд представил решение уравнений общей теории относительности для задачи о гравитации, создаваемой покоящимся шаром. В последующей интерпретации решения Шварцшильда была обнаружена поверхность в пространстве, на которой гравитация оказывается бесконечно большой, т. е. имеет место сингулярность иногда называемая сингулярностью Шварцшильда.

Следует обратить внимание на то, что большинство исследователей, по словам Валерия Васильева, придерживается умеренной трактовки сингулярности, согласно которой решение считается справедливым везде за исключением точки сингулярности, в которой оно не соответствует реальности. Именно такой интерпретации придерживался и создатель теории относительности Альберт Эйнштейн, с восторгом встретивший решение Шварцшильда. Великий физик полагал, что в окрестности точки сингулярности его теория не описывает гравитацию и, как следствие, применять ее в данном случае некорректно.

Теории и факты

Академик Васильев отмечает, что с примерно с 60-х годов XX века ситуация в физике радикально изменилась: возобладало мнение, что сингулярность реально существует в природе. В результате этого были введены астрономические объекты, названные Черными дырами, обладающие бесконечно большой гравитацией. Согласно одной из современных интерпретаций решения задачи Шварцшильда, Черная дыра — это сферическая область пространства, в центре которой сосредоточена масса и где решение сингулярно. Эта центральная точка окружена сферой, радиус которой rg зависит от массы — это так называемый радиус горизонта событий Черной дыры. Если наблюдатель каким-то образом проникнет за грань горизонта событий, дальнейшее движение будет возможно только к центру. Обратное движение невозможно даже для света и Черная дыра невидима.

Наука

В любую точку Вселенной за минуту: новое о червоточинах

Однако, поскольку сосредоточение массы в точке (в абстрактном, сугубо математическом объекте) представляется нереалистичным, возможна и другая концепция, согласно которой в центре гипотетической Черной дыры находится шар. Согласно решению задачи Шварцшильда для шара, состоящего из идеальной жидкости, в центре этого шара сингулярность отсутствует — она смещается на поверхность шара R = rg и, как следствие, гравитация на этой поверхности становится бесконечно большой. Благодаря этому Черная дыра становится невидимой: гравитация так велика, что вторая космическая скорость на поверхности шара становится равной скорости света и фотоны не могут покинуть эту поверхность.

Валерий Васильев отмечает, что в настоящее время основное внимание уделяется «внешней задаче Шварцшильда» для окружающего шар пространства и практически не обсуждается «внутренняя задача» для области внутри шара. Однако для получения полного решения необходимо решить обе эти задачи и удовлетворить граничные условия на поверхности шара. Существенно, что в общем случае система уравнений, предложенных Эйнштейном, отличается не только сложностью, но и отсутствием полной взаимной независимости — независимы друг от друга лишь 6 из 10 уравнений, включающих 10 неизвестных функций. Остальные 4 уравнения пока остаются неизвестными, несмотря на многочисленные попытки выдающихся ученых получить их. Таким образом, неизвестных в системе больше, чем уравнений — система Эйнштейна осталась незавершенной. Для получения решения задачи о шаре неполная система исходных уравнений Эйнштейна (их в этом случае три, но взаимно независимыми являются только два, включающие три неизвестных функции) должна быть дополнена еще одним уравнением. В настоящее время это дополнение осуществляется таким образом, что внешнее решение, являющееся сингулярным, получается независимо от внутреннего решения. Но этого не должно быть — внешнее решение должно сшиваться с внутренним на поверхности шара. Если продолжить анализ и построить внутреннее решение, то можно обнаружить, что при введенном дополнительном уравнении граничное условие на поверхности шара не выполняется. Это условие можно изменить так, чтобы граничное условие выполнялось. Но тогда решение не является сингулярным и определяет не Черные дыры, а так называемые Темные звезды, теоретически открытые в конце 18 века Джоном Мичеллом и Пьером-Симоном Лапласом. Они также невидимы, но не обладают всепоглощающей сингулярностью и их гравитация описывается уравнениями общей теории относительности.

Сингулярность в механике сплошной среды — теории и факты

Большое количество сингулярных решений известно в механике твердого деформируемого тела. Например, в задаче об изгибе круглой мембраны (пленки, натянутой на барабан) силой, приложенной в центре, прогиб мембраны в центре оказывается бесконечно большим. Несоответствие с реальностью связано с неадекватностью традиционной физической модели мембраны, согласно которой она не обладает изгибной жесткостью. Если эту жесткость учесть, сингулярность исчезает и решение полностью согласуется с экспериментом.

В задаче о растяжении пластины с трещиной существующее решение дает на концах трещины бесконечно большие напряжения при сколь угодно малой нагрузке, действующей на пластину. Теоретически хрупкие тела с трещинами существовать не могут, однако это не так — оконное стекло с трещиной может служить долго. Для преодоления этого противоречия построена специальная наука — механика хрупкого разрушения, которой посвящена обширная литература. Однако дело оказалось не в теории, а в математической модели сплошной среды, основанной на классическом дифференциальном исчислении, допускающим существование бесконечно малых и бесконечно больших величин. Если построить его модификацию, не допускающую существование бесконечно малых и больших, величин, то такая модель сплошной среды исключает появление сингулярных решений и приводит к результатам, хорошо согласующимся с экспериментальными.

Заключение

Подводя итог, следует отметить, что в свете всего вышесказанного само существование сингулярности в реальном мире видится академику Васильеву нереалистичным. Он объясняет интерес к сингулярным решениям кажущейся математической строгостью и совершенством — но математика, основанная законах логики, увы, не всегда соответствует действительности, и для науки гораздо важнее полагаться на истину, критерием которой в прикладных задачах является эксперимент.

C полной версией доказательства академика Васильева можно ознакомиться на сайте. Там же вы сможете поучаствовать в научной дискуссии.

Старая и новая теория

Много лет назад Альберт Эйнштейн подарил миру знаменитую теорию относительности, которую ныне называют теорией гравитации. Благодаря ей мы сегодня описываем все явления в пространстве и времени, которые нас окружают. В соответствии с теорией физические объекты не могут обладать сингулярностью. То есть на практике никакое вещество или материя не могут иметь массу, плотность или температуру, равную бесконечности. А вот математика слывет как теоретическая наука, потому в ней есть место функциям с бесконечными значениями. Накладывая одну область знаний на другую, мы получаем примерные расчеты того, что могло происходить в момент Большого взрыва. Это, как уже говорилось, точки с бесконечными физическими величинами. Такое явление получило название физическая или космическая сингулярность. Но ее законы несопоставимы с теорией относительности. Объяснить такое явление может новая теория квантовой гравитации. Это раздел физики, где изучается поведение света, его свойства и значимость во Вселенной. Самой теории еще не существует, но имеются определенные расчеты и предпосылки, которые могут стать ее основой.

сингулярность времени

Люди сольются с машинами

Некоторые говорят, что нам не стоит переживать по поводу сингулярности, поскольку к тому времени, когда она наступит, мы будем «тесно сотрудничать» с машинами. Мы будем в них. Это будет сингулярность — для всех общая, и пусть никто не уйдет обиженным.

Первая проблема этой теории в том, что человеческая киборгизация и/или загрузка пойдет гораздо более медленными темпами, чем достижения в сфере ИИ (по большей части из-за этических ограничений). Вторая проблема в том, что непосредственный источник RIAI будет крайне локализован. Это будет одна система (или множество систем в тандеме, распределяющие нагрузку), которая будет постоянно улучшаться или работать над достижением определенной конфигурации (так называемый сценарий «жесткого взлета» сингулярности). Другими словами, мы будем за пределами сингулярности, прохожими, зеваками.

Конечно, ASI может решить слиться с таким количеством людей, с которым ему заблагорассудится — но это совсем мрачный сценарий.

Сингулярности не будет

Я бы не поставил на это утверждение ни гроша. Закон Мура, похоже, не работает на все сто, а прорывы в области искусственного интеллекта и картографирования мозга случаются один за одним. Нет никаких непреодолимых технологических или принципиальных препятствий, которые нас ждут.

И чего не понимают многие скептики, так это того, что мы едва-едва вошли в эпоху искусственного интеллекта, времени, когда мощные, но узкие системы включают множество доменов, принадлежащих людям. У этих систем невероятный потенциал, как с экономической, так и с любой другой точки зрения. Сверхинтеллект появится, хотят люди этого или нет, но скорее всего станет продуктом мегакорпораций и военных разработок.

На самом деле, этот подводный камень может оказаться худшим в понимании людей, поскольку он ведет к отрицанию сингулярности. Кроме молекулярного нанотехнологичного оружия, ASI представляет большую угрозу для человечества (особенно если попадет не в те руки). Угроза нашему существованию пока не маячит на горизонте, но она будет и, возможно, приведет к катастрофе. И запомните мои слова: придет время, когда хихиканья скептиков и риторика на тему отсутствия сингулярности будут сравнимы с отрицанием изменений климата в наше время.

Рейтинг
( 2 оценки, среднее 4.5 из 5 )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями: