Определение расстояний до звёзд. Расстояния до звёзд определяются по методу параллакса. Он известен более 2 тысяч лет, а к звездам его стали применять. — презентация


Определение расстояний до планет.

Среднее расстояние r
планеты от Солнца (в долях а. е.) находят по периоду ее обращения
Т
:

где r

выражено в а. е., а
Т
– в земных годах. Массой планеты
m
по сравнению с массой солнца
mc
можно пренебречь. Формула следует из третьего закона Кеплера (квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы их средних расстояний от Солнца).

Расстояния до Луны и планет с высокой точностью определены также методами радиолокации планет.

Расстояния до звезд

Рубрика: Календарь наблюдателя Опубликовано 19.07.2017 · Комментарии: 0 · На чтение: 4 мин · Просмотры: Post Views: 7 527

Как далеки от нас звезды?

Сколько бы мы ни вглядывались в небо темной ночью, простые наблюдения не дадут нам ответа на этот вопрос. Очевидно, что звезды очень далеки — они дальше солнца и луны (наш спутник частенько покрывает собой звезды), и, по всей вероятности, дальше всех планет. Но вот насколько далеко?

Николай Коперник был первым астрономом, который перевел рассуждения на эту тему в практическую плоскость. Как известно, Коперник построил теорию, согласно которой в центр мира помещалось Солнце, а не Земля. Это допущение помогло упростить теорию движения планет, а также объяснило некоторые странности в их поведении. Согласно Копернику Земля также вращалась вокруг Солнца — по широкой орбите с периодом в один год. Как следствие, звезды должны были видеться под разным углом в разные сезоны, скажем, весной и осенью, когда Земля находится на противоположных участках своей орбиты.

Коперник пытался найти эти смещения — параллаксы звезд, наблюдая за высотой нескольких избранных звезд на протяжении года. Но звезды не показывали никаких смещений. Очевидно, они находились слишком далеко для того, чтобы их параллаксы можно было заметить невооруженным глазом.

Даже изобретение телескопа не помогло астрономам решить этот вопрос. Параллаксы были настолько малы, что трудности при их определении многократно превышали возможности астрономов XVII-XVIII веков. Первые параллаксы были успешно измерены лишь около двухсот лет назад, после возникновения прецизионной техники наблюдений. Оказалось, что звезды находятся невероятно далеко — в несколько раз дальше, чем предполагали многие не самые оптимистические расчеты. Только вдумайтесь — даже свет, способный долететь от Земли до Луны менее чем за полторы секунды, тратит годы на путешествие от звезд к Земле! Столь большие расстояния невозможно себе даже представить!

Но и среди звезд есть такие, которые находятся к нам ближе, чем большинство, а есть такие, которые находятся дальше.

Возьмем для примера звезды Летнего треугольника — главного рисунка летнего неба. Две звезды из трех — Вега и Альтаир — относительно близки к нам. От Веги до Земли свет идет порядка 25 лет. Это эквивалентно расстоянию в 240 триллионов километров. Альтаир находится еще ближе — эта звезда входит в сотню ближайших звезд к Солнцу. Расстояние до нее измеряется 17 световыми годами.

вега альтаир денеб

Вега, Альтаир и Денеб — три звезды летнего треугольника, имеющие схожий блеск, но находящиеся от нас на разном расстоянии. Рисунок: Stellarium

Совсем другое дело Денеб, самая тусклая звезда в составе Летнего Треугольника, формирующая его левый верхний угол. Расстояние до Денеба столь велико, что обычным способом его не измерить — погрешность измерений велика. Для таких далеких космических объектов астрономам пришлось разработать специальные, косвенные, методы определения расстояний. Эти методы не очень точны на малых расстояниях, но хорошо работают на расстояниях в тысячи световых лет.

Оказалось, что расстояние до Денеба равняется 2750 световых лет. Эта звезда находится в 160 раз дальше от нас, чем Альтаир, и в 110 раз дальше Веги!

Сравнение Солнца (желтый кружок) и голубой звезды-сверхгиганта Денеба. Рисунок: Большая Вселенная

Денеб очень необычная звезда. Вега и Альтаир, помещенные на ее место, были бы совершенно не видны простым глазом, а Денеб наблюдается прекрасно, менее, чем вдвое уступая в блеске Альтаиру. Очевидно, яркость Денеба очень велика. Действительно, Денеб обладает совершенно фантастической светимостью — только 196000 солнц дадут такой же поток излучения, как эта голубовато-белая звезда! Посмотрите ночью на звездное небо: на нем вы не найдете звезд более высокой светимости. Ни одна из звезд, видимых невооруженным глазом (может быть, за исключением Ригеля), не светит так интенсивно, как Денеб.

Все эти ошеломительные факты о звездах стали известны исключительно благодаря тому, что мы научились определять расстояния в космосе. Но на достигнутом астрономы останавливаться не собираются: сейчас в космосе работает европейский космический телескоп Gaia, цель которого — собрать параллаксы более чем миллиарда звезд с невиданной точностью. Через несколько лет данные с Gaia помогут более точно вычислить расстояние до Денеба, и даже до еще более далеких звезд. Это позволит астрономам построить первую трехмерную карту Галактики.

Post Views: 7 527
Метки: Звезды

Температура. Определение расстояния до звёзд

Температура определяет цвет звезды и ее спектр. Так, например, если температура поверхностных слоев звезды 3-4 тыс. К, то ее цвет красноватый, 6-7 тыс. К — желтоватый. Очень горячие звезды с температурой свыше 10-12 тыс. К имеют белый и голубоватый цвет. В астрономии существуют вполне объективные методы измерения цвета звезд. Последний определяется так называемым «показателем цвета», равным разности фотографической и визуальной звездной величины. Каждому значению показателя цвета соответствует определенный тип спектра. У холодных красных звезд спектры характеризуются линиями поглощения нейтральных атомов металлов и полосами некоторых простейших соединений (например, CN, Н20 и др.). По мер увеличения температуры поверхности в спектрах звезд исчезают молекулярные полосы, слабеют многие линии нейтральных атомов, а также линии нейтрального гелия. Сам вид спектра радикально меняется. Например, у горячих звезд с температурой поверхностных слоев, превышающей 20 тыс. К, наблюдаются преимущественно линии нейтрального и ионизованного гелия, а непрерывный спектр очень интенсивен в ультрафиолетовой части. У звезд с температурой поверхностных слоев около 10 тыс. К наиболее интенсивны линии водорода, в то время как у звезд с температурой около 6 тыс. К. линии ионизированного кальция, расположенные на границе видимой и ультрафиолетовой части спектра. Заметим, что такой вид I имеет спектр нашего Солнца.

Эффективная температура

Обычно под температурой звезды понимают ее эффективную температуру. Для определения последней необходимо знать полный поток излучения и радиус звезды. Достаточно точно обе эти величины, а потому и эффективные температуры могут быть измерены лишь для немногих звезд. Для остальных звезд эффективные температуры находят косвенными методами на основании изучения их спектров или показателей цвета с помощью шкалы эффективных звездных температур. Шкалой эффективных температур называется зависимость цветовых характеристик излучения звезд, например спектрального класса или показателя цвета, от эффективных температур (см. приложение в формате doc). Аналогично вводится шкала цветовых температур. Если известна шкала температур, то, определив из наблюдений спектральный класс или показатель цвета данной звезды, легко найти ее температуру. Температурная шкала определяется эмпирически по звездам с известными, например, эффективными температурами, а также для звезд некоторых типов теоретически.

Радиус звёзд

Еще одна существенная характеристика звезды — ее радиус. Радиусы звезд меняются в очень широких пределах. Есть звезды, по своим размерам не превышающие земной шар (так называемые «Белые карлики»), есть огромные «пузыри», внутри которых могла бы свободно поместиться орбита Марса. Мы не случайно назвали такие гигантские звезды «пузырями». Из того факта, что по своим массам звезды отличаются сравнительно незначительно, следует, что при очень большом радиусе средняя плотность вещества должна быть ничтожно малой. Если средняя плотность солнечного вещества равна 1410 кг/м3, то у таких «пузырей» он может быть в миллионы раз меньше, чем у воздуха. В то же время белые карлики имеют огромную среднюю плотность, достигающую десятков и даже сотен миллионов килограммов на кубический метр. «Зная эффективную температуру Т и светимость L, можно вычислить радиус R звезды по формуле: L=4pR2sT основанной на законе излучения Стефана — Больцмана (s — постоянная Стефана)». Радиусы звёзд могут меняться. Красный сверхгигант Бетельгейзе, самая яркая звезда в созвездии Ориона, сильно уменьшился за последние 15 лет. Об этом на заседании Американского астрономического общества рассказали сотрудники Калифорнийского университета в Беркли, соответствующая статья ими опубликована в Astrophysical Journal Letters. Согласно их исследованиям, начиная с 1993 года радиус Бетельгейзе, который составлял около 5,5 астрономических единиц (то есть в 5,5 раз больше, чем расстояние от Солнца до Земли) уменьшился более, чем на 15 процентов (на расстояние, равное радиусу орбиты Венеры в Солнечной системе). При этом, несмотря на изменение размеров, яркость звезда никак не менялась. Наблюдения проводились в инфракрасном диапазоне на длине волны 11,15 микрон, так как звезда находится в облаке пыли и не очень хорошо видна в оптике. Авторы работы предлагают несколько вариантов объяснения уменьшения размеров звезды, подчеркивая, что достоверно об этом ничего сказать пока нельзя. По одной версии звезда имеет неправильную форму и в настоящий момент находится к Земле своей узкой частью, хотя на фотографиях звезда выглядит сферически симметричной. Другой вариант заключается в том, что речь идет о систематических пульсациях Бетельгейзе. В самом интригующем предложенном сценарии развития событий говорится, что ученые становятся свидетелями того, как у звезды, которая находится на поздней стадии эволюции позднего сверхгиганта и должна взорваться как сверхновая, начался коллапс. Бетельгейзе находится от Земли на расстоянии 600 световых лет и является первой звездой, для которой ученые измерили ее видимый размер – это с помощью интерферометра своего имени сделал Альберт Абрахам Майкельсон. В конце XX века космический телескоп Хаббл получил изображение поверхности Бетельгейзе (на фото), которое стало первым изображением поверхности звезды, отличной от Солнца. На изображении обращает на себя внимание яркое горячее пятно неизвестного происхождения.

Определение расстояния до звёзд

«Несмотря на все достижения современной техника, определение расстояний до звезд по-прежнему остается одной из труднейших задач астрономии. Расстояния до звезд настолько велики, что для оценки их не пригодны ни километры, ни даже астрономические единицы (а. е.). Астрономы используют такие единицы расстояний, как световой год (св. год), но чаще парсек (пк; сокращение от двух слов паралакс секунда) — расстояние, с которого радиус земной орбиты, равный 1 а. е., виден под углом в 1″ (секунда дуги). 1 пк = 3,216 св. г. = 206265 а.с. = 3.1 • 1011 км. Для целей галактической и внегалактической астрономии используют еще более крупные единицы расстояний: килопарсек (1 кпк = 1000 пк) и мегапарсек (1 Мпк = 1000000 пк)» Фотометрический метод определения расстояний. Освещенности, создаваемые одинаковыми по мощности источниками света, обратно пропорциональны квадратам расстояний до них. Следовательно, видимый блеск одинаковых светил (т. е. освещенность, создаваемая у Земли на единичной площадке, перпендикулярной лучам света) может служить мерой расстояния до них. Выражение освещенностей в звездных величинах (m — видимая звездная величина, М — абсолютная звездная величина) приводит к следующей основной формуле фотометрических расстояний rф (пс):

lgrф = 0,2 (m — M) + 1.

При определении r ф по вышеназванной формуле погрешность составляет ~30%. Определение расстояния по относительным скоростям. Косвенным показателем расстояния до звезд являются их относительные скорости: как правило, чем ближе звезда, тем больше смещается она по небесной сфере. Определить таким способом расстояние, конечно нельзя, но этот способ дает возможность “вылавливать” близкие звезды. Также существует другой метод определения расстояний по скоростям, применимый для звездных скоплений. Он основан на том, что все звезды, принадлежащие одному скоплению, движутся в одном и том же направлении по параллельным траекториям. Измерив лучевую скорость звезд с помощью эффекта Доплера, а также скорость, с которой эти звезды смещаются относительно очень удаленных, то есть условно неподвижных звезд, можно определить расстояние до интересующего нас скопления звёзд.


Метод стандартных свечей

Для определения расстояний до звезд в других галактиках и расстояний до самих этих галактик используется метод стандартных свечей. Как известно, чем дальше от наблюдателя расположен источник света, тем более тусклым он кажется наблюдателю. Т.е. освещенность лампочки на расстоянии 2 м будет в 4 раза меньше, чем на расстоянии 1 метр.Это и есть принцип, по которому измеряется расстояние до объектов методом стандартных свечей. Таким образом, проводя аналогию между лампочкой и звездой, можно сравнивать расстояния до источников света с известными мощностями.

В качестве стандартных свечей в астрономии выступают объекты, светимость (аналог мощности источника) которых известна. Это может быть любого рода звезда. Для определения ее светимости астрономы измеряют температуру поверхности, опираясь на частоту ее электромагнитного излучения. После чего, зная температуру, позволяющую определить спектральный класс звезды, выясняют ее светимость при помощи диаграммы Герцшпрунга-Рассела. Затем, имея значения светимости и измерив яркость (видимую величину) звезды, можно посчитать расстояние до нее. Такая стандартная свеча позволяет получить общее представление о расстоянии до галактики, в которой она находится.

Однако данный метод достаточно трудоемкий и не отличается высокой точностью. Поэтому астрономам удобнее использовать в качестве стандартных свечей космические тела с уникальными особенностями, для которых светимость известна изначально.

Параллактическое смещение и определение расстояний до Небесных светил

Для определения расстояний до небесных светил используется явление параллактического смещения. Параллактическое смещение есть кажущееся угловое смещение предмета, вызванное перемещением наблюдателя.

Поясним это примером. Если вы посмотрите одним глазом на свой палец на фоне стены, то увидите его на фоне стены в определенном направлении. Если теперь вы посмотрите на палец другим глазом, то увидите его уже в другом направлении: он будет виден на фоне стены в другом ее месте.

Расстояние по прямой линии между теми двумя точками, из которых наблюдатель определяет направление к предмету, называется базисом.

Легко убедиться на опыте, что параллактическое смещение увеличивается с увеличением базиса и с уменьшением расстояния до наблюдаемого предмета. В приведенном выше примере базисом является расстояние между глазами наблюдателя.

Зная длину базиса и измерив углы между ним и направлениями к предмету от концов базиса, можно определить расстояние до предмета вычислением, не прибегая к измерению расстояния непосредственно. Этой возможностью широко пользуются при земляных работах или в военном деле, а в астрономии — для определения расстояния до небесных тел.

Пусть, например, надо определить расстояние АВ

до дерева
А
(Рисунок 25), находящегося на другом берегу реки. Для этой цели выберем точку С на берегу так, чтобы отрезок
ВС
служил базисом, длину которого можно было бы измерить удобно и точно. Затем при помощи угломерного инструмента, находясь в точке
В,
мы измеряем угол
ABC,
для чего наводим инструмент сначала на предмет, а потом на точку
С
(где обычно вбивают колышек).

Рисунок 25 — Измерение расстояния до недоступного предмета.

Затем переносим наш инструмент в точку С

и точно так же измеряем угол
АСВ.
У нас получается треугольник, в котором известны одна сторона (длина базиса ВС) и два прилежащих к ней угла. В таком случае либо построением, либо (точнее) тригонометрически можно вычислить длину двух других сторон —
ВА
и
СА,
то есть расстояние до предмета.

Заметим еще, что на рисунке 25 параллактическое смещение представляется углом DC А,

равным углу между
СА
(направлением к предмету
А
от точки С) и
CD
(направлением, параллельным направлению
В А
к предмету из точки
В).
Параллаксом называется угол, под которым от предмета виден базис наблюдателя. На рисунке 25 параллаксом будет угол ВАС.

Параллакс и параллактическое смещение равны. При данном расстоянии увеличение базиса увеличивает точность измерения параллакса, а следовательно, повышает точность определения этого расстояния.

Основным способом определения расстояний до небесных светил является определение их параллаксов. Однако для тел солнечной системы и для тел, лежащих далеко за ее пределами, базис берется разным. Для тел солнечной системы, сравнительно близких к нам, например, для Солнца, Луны и планет, достаточным базисом является радиус Земли.

Горизонтальным параллаксом называется угол, под которым со светила виден радиус Земли, перпендикулярный к лучу зрения (на Рисунок 26 угол ASB).

Если два наблюдателя, для одного из которых светило находится на горизонте, а для другого — в зените, одновременно наблюдают это светило, то угол между этими направлениями (то есть параллактическое смещение светила) и есть горизонтальный параллакс этого светила.

При определении горизонтального параллакса Луны, Солнца или планет надо, чтобы два наблюдателя одновременно наблюдали светило из точек А и В

(Рисунок 26). В действительности, однако, наблюдателям приходится располагаться иначе, и тогда вычисление параллакса из наблюдений усложняется.

Недавно для определения расстояний до Луны и планет был применен новый способ, разработанный советскими учеными. Этот способ состоит в том, что определяется время, в течение которого радиоволна, посланная к Луне, дойдет до нее и, отразившись, вернется обратно. Результат оказывается в полном согласии с расстоянием, выводимым из астрономического определения параллакса Луны и других планет.

Если параллакс светила измерен, то расстояние до него D

находится простым вычислением.

Из рисунка 26 видно, что D =R/sin(p),

где R — принятый базис
(АС), а p
— горизонтальный параллакс
(угол ASC).
Приняв
R
— радиус Земли — за единицу, мы получим расстояние до светила
D,
выраженное в радиусах Земли.

Рисунок 26 — Горизонтальный параллакс светила.

Вот важнейшие параллаксы и соответствующие им расстояния: средний горизонтальный параллакс Луны 57′, среднее расстояние от Земли 384 000 км

(округленно 400 000
км),
горизонтальный параллакс Солнца 8″, 80, расстояние от Земли 149 500 000
км
(округленно 150 млн.
км).
Для измерения параллаксов светил, лежащих далеко за пределами солнечной системы, то есть для звезд, радиус и диаметр Земли в качестве базиса слишком малы. Для звезд за базис берут радиус земной орбиты (астрономическую единицу), но для подавляющего большинства звезд и этот базис оказывается ничтожным, так как они очень далеки от нас.

Годичным параллаксом называется угол, под которым со светила виден средний радиус земной орбиты при условии перпендикулярности его к лучу зрения.

Расстояние от Солнца до планет земной группы

Ближайшие к Солнцу 4 планеты входят в так называемую земную группу, так как все они похожи на Землю. Какое же расстояние отделяет их от светила?

Меркурий

Ближе всего к нашей звезде располагается Меркурий. Дистанция между ним и светилом непостоянна и изменяется от 46 до 69,8 млн км. Это связано с тем, что орбита планеты представляет собой не идеальную окружность, а эллипс, то есть овал. Такую же форму имеют орбиты и остальных планет. Средняя же дистанция между Меркурием и Солнцем оценивается в 58 млн км.

Венера

Далее следует Венера. Расстояние между ней и звездой колеблется от 107,4 до 108,9 млн км (среднее значение – 108,2 млн км).

Земля

Третьей планетой от Солнца является наша Земля. Дистанция между ней и звездой составляет 147-152 млн км. Среднее значение этой величины, равное 149,6 млн км, в астрономии принимается за одну астрономическую единицу. С помощью этой несистемной величины удобно измерять некоторые расстояния в космическом пространстве.

Марс

Расстояние от Марса до Солнца колеблется от 206 до 249 млн км, при этом средняя величина равна 228 млн км.

Определение расстояния до небесных тел

» Понятия, методы и законы » Определение расстояния до небесных тел На Земле определение расстояний обычно не составляет особого труда, но когда дело касается масштабов, в миллионы раз превышающих земные, обычные способы не годятся. За долгие годы развития астрономии появилось несколько способов определения расстояний до небесных тел, но универсальный так и не был выработан, поэтому определённый метод выбирают, обычно исходя из условий.

Задача определения расстояний до различных небесных тел и их размеров была поставлена уже в древности. Первое из документальных подтверждений подобных попыток относится к 360 году до нашей эры — однако тогда Аристотелю не удалось достигнуть особой точности. В 125 г. до нашей эры Гиппарху удалось довольно точно определить радиус Земли, а Николаю Копернику в начале XVI века – расстояние от Земли до Солнца и других планет Солнечной системы.

Расстояние до планет Солнечной системы можно определить по третьему закону Кеплера, если известны их периоды обращений и одно из значений полуоси орбиты. Можно найти расстояние до небесного тела в пределах Солнечной системы путём решения несложной геометрической задачи. Для этого необходимо начертить треугольник, взяв за основу (базис) известный земной радиус, а в качестве вершины планету, расстояние до которой необходимо измерить, и найти неизвестную сторону через теорему синусов. Однако эти способы являются достаточно устаревшими и сейчас в астрономии практически не используются, так как приходится определять расстояния до объектов, находящихся далеко за пределами Солнечной системы.

Гораздо чаще в настоящее время используют радиолокационный способ измерения расстояний, который был разработан советскими физиками Л.И. Мандельштамом и Н.Д. Папалекси. Суть его состоит в измерении промежутка времени, за который посланный к небесному телу луч пройдёт путь до объекта измерения и обратно. За скорость распространения волны в космическом пространстве принимают скорость распространения волны в вакууме (скорость света) – 300 000 км/с. После того, как время прохождения волн определено, остаётся умножить его на скорость света и разделить на 2 (ведь путь луч преодолевает дважды). Основная сложность данного метода заключается в том, что для создания луча необходимой мощности требуется значительная энергия и антенны с большим диаметром зеркала.

Как измерить расстояние до планеты?

В прошлом единственным методом измерения космических расстояний был метод горизонтального параллакса. Хотя этот метод достаточно точен и до сих пор применяется при расчете расстояния до очень далеких космических объектов, для измерения расстояний до планет-соседей по Солнечной системе, с середины 20-го века применяется более простой и ещё более точный способ — метод радиолокации.

В основе методики космической радиолокации лежит идея заимствованная у самой природы: достаточно просто найти на небесной сфере нужный объект (например, планету Венера), «прицелится» в неё и затем «выстрелить» радиоволнами сверхкороткого диапазона. Теперь нам остается только дождаться когда сигнал достигнет поверхности Венеры, отразится от неё и устремится обратно.

Скорость распространения радиоволн точно известна, а время между посылкой волн и их приемом также может быть измерено очень точно. Расстояние, покрытое радиоволнами за время путешествия туда и обратно, а следовательно, и расстояние до Венеры в заданный момент можно определить с несравненно большей точностью, чем методом параллаксов.

Начиная с 1961 г. года этот способ измерения близких космических расстояний стал основным. С помощью полученных данных было вычислено, что среднее расстояние от Земли до Солнца составляет 149 573 000 км.

Рейтинг
( 2 оценки, среднее 4.5 из 5 )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями: