Эффект Доплера – описание, фото и видео


Эффект Доплера – это изменение частоты и длины волн (оно регистрируется приёмником), порождённое перемещениями, как источника волн, так и приёмника.Причём, движения среды, в коей происходит перемещение волн, не связано с этим перемещением, а волновая скорость зависит от характеристик этой среды. Сам волновой источник уже не может влиять на дальнейшее поведение волн.
Удаляющийся источник будет иметь спектральное смещение в красную сторону, а длина волн его будет увеличиваться.
Основными волновыми характеристиками являются частота и длина волны. Частотой считается количество пиков волн, произошедшее в точке наблюдения за секунду. Длина волны – это расстояние между её «гребнями» или «впадинами». Эти две характеристики связывает скорость, с которой происходит распространение волн в какой-либо среде. Принцип явления прост: если источник волны и наблюдатель двигаются относительно друг друга, то изменится частота сигнала, воспринимаемая наблюдателем. Она либо увеличивается (приближение источника), либо снижается (удаление источника). Это частотное смещение находится в прямой пропорции к скорости источника, перемещающегося по отношению к наблюдателю.

В 1842 году австриец Кристиан Доплер сумел установить и обосновать зависимость частоты колебаний, которую оценивает наблюдатель, от скорости и направления движения источника волн. На этом явлении базируются основные принципы измерений многих параметров космических объектов.

Универсальность закона

Из практических изысканий ясно, что эффект Доплера верен для любого типа волн, в частности, и звуковых. Это легко подтверждается примером движущегося автомобиля с работающей сиреной. Приближаясь, звук сирены усиливается (уменьшение длины волны), а при удалении её, сила звука сирены будет снижаться (увеличение длины волны). Это же правило работает и для света, и электромагнитного излучения в целом. При сближении с наблюдателем светового источника, длина наблюдаемой волны будет становиться короче, и свет будет иметь оттенки спектра в фиолетовых тонах.

Гудок поезда

Разность частоты гудка или сирены отдаляющегося и приближающегося поезда или машины являются, пожалуй, самым наглядным и распространённым примером эффекта Доплера. Теоретически открытый австрийским физиком Кристианом Доплером, этот эффект впоследствии сыграет ключевую роль в науке и технике.

Эффект Доплера

Для наблюдателя длина волны излучения будет иметь различное значение при различных скоростях источника относительно наблюдателя. При приближении источника длина волны будет уменьшаться, при отдалении – увеличиваться. Следовательно, с длинной волны меняется и частота. Поэтому частота гудка приближающегося поезда заметно выше частоты гудка при его отдалении. Собственно, в этом и заключается суть эффекта Доплера.

Эффект Доплера лежит в основе работы многих измерительных и исследовательских приборов. Сегодня его повсеместно применяют в медицине, авиации, космонавтики и даже быту. С помощью эффекта Доплера работает спутниковая навигация и дорожные радары, аппараты УЗИ и охранная сигнализация. Эффект Доплера получил широко применим в научных исследованиях. Пожалуй, наиболее он известен именно в астрономии.

Эффект Доплера в астрономии

Открытие Доплера используется при анализе космических объектов. При наблюдении спектра через призму спектрометра, можно увидеть характерные линии химических элементов, находящихся в составе объекта исследования. Именно на это обратил внимание Хаббл. Заметив в спектре атомного излучения изучаемых им галактик красное доплеровское смещение, он сделал вывод, что эти галактики отдаляются.

Смещение в красную сторону спектра тем больше, чем дальше от нас расположены объекты.

Таким образом, становится ясно, что эффект Доплера – яркий индикатор расширяющейся Вселенной. Если бы Доплеру был известен закон Хаббла, то он и сам бы смог вычислить расстояния до галактик.

Метод Доплера в обнаружении экзопланет

Иначе этот метод называют спектрометрическим измерением лучевой скорости звёзд. Он получил наибольшее распространение для поиска экзопланет, и эффективность его применения исключительно высока.

Метод Доплера позволяет обнаруживать планеты, имеющие массы в несколько масс Земли, которые располагаются близко к своей звезде.

А также, можно «увидеть» планеты-гиганты, имеющие периоды обращения до 10 лет. Двигаясь вокруг своего светила, планета раскачивает его, что вызывает доплеровское смещение в спектре звезды. С помощью этого метода определяется амплитуда колебаний радиальной скорости между звездой и одиночной планетой. При помощи метода Доплера к концу 2012 года удалось открыть 488 планет в 379 системах планет.

История открытия

Исходя из собственных наблюдений за волнами на воде, Доплер предположил, что подобные явления происходят в воздухе с другими волнами. На основании волновой теории он в 1842 году вывел, что приближение источника света к наблюдателю увеличивает наблюдаемую частоту, отдаление уменьшает её (статья «О цветном свете двойных звезд и некоторых других звезд на небесах (англ.)русск.»). Доплер теоретически обосновал зависимость частоты звуковых и световых колебаний, воспринимаемых наблюдателем, от скорости и направления движения источника волн и наблюдателя относительно друг друга. Это явление впоследствии было названо его именем.

Доплер использовал этот принцип в астрономии и провел параллель между акустическим и оптическим явлениями. Он полагал, что все звёзды излучают белый свет, однако цвет меняется из-за их движения к или от Земли (этот эффект для рассматриваемых Доплером двойных звёзд очень мал). Хотя изменения в цвете невозможно было наблюдать с оборудованием того времени, теория о звуке была проверена уже в 1845 году. Только открытие спектрального анализа дало возможность экспериментальной проверки эффекта в оптике.

Критика публикации Доплера

Главным основанием для критики являлось то, что статья не имела экспериментальных подтверждений и была исключительно теоретической. Хотя общее объяснение его теории и вспомогательные иллюстрации, которые он привел для звука, и были верны, объяснения и девять поддерживающих аргументов об изменении цвета звёзд верны не были. Ошибка произошла из-за заблуждения, что все звёзды излучают белый свет, и Доплер, видимо, не знал об открытиях инфракрасного (У. Гершель, 1800 год) и ультрафиолетового излучения (И. Риттер, 1801 год)[1].

Хотя к 1850 году эффект Доплера был подтверждён экспериментально для звука, его теоретическая основа вызвала острые дебаты, которые спровоцировал Дж. Петцваль[en][2]. Основные возражения Петцваля были основаны на преувеличении роли высшей математики. Он ответил на теорию Доплера своей работой «Об основных принципах волнового движения: закон сохранения длины волны», представленной на встрече Академии Наук 15 января 1852 года. В ней он утверждал, что теория не может представлять ценности, если она опубликована всего на 8 страницах и использует только простые уравнения. В своих возражениях Петцваль смешал два абсолютно разных случая движения наблюдателя и источника и движения среды. В последнем случае, согласно теории Доплера, частота не меняется[3].

Экспериментальная проверка

В 1845 году голландский метеоролог из Утрехта, Христофор Хенрик Дидерик Бёйс-Баллот, подтвердил эффект Доплера для звука на железной дороге между Утрехтом и Амстердамом. Локомотив, достигший невероятной на то время скорости 40 миль/ч (64 км/ч), тянул открытый вагон с группой трубачей. Баллот слушал изменения тона во время движения вагона при приближении и удалении. В тот же год Доплер провел эксперимент, используя две группы трубачей, одна из которых двигалась от станции, а вторая оставалась неподвижной. Он подтвердил, что, когда оркестры играют одну ноту, они находятся в диссонансе. В 1846 году он опубликовал пересмотренную версию своей теории, в которой он рассматривал как движение источника, так и движение наблюдателя. Позднее в 1848 году французский физик Арман Физо обобщил работы Доплера, распространив его теорию и на свет (рассчитал смещение линий в спектрах небесных светил)[4]. В 1860 году Эрнст Мах предсказал, что линии поглощения в спектрах звёзд, связанные с самой звездой, должны обнаруживать эффект Доплера, также в этих спектрах существуют линии поглощения земного происхождения, не обнаруживающие эффект Доплера. Первое соответствующее наблюдение удалось провести в 1868 году Уильяму Хаггинсу[5].

Использование в других областях

Открытие нашло применение в различных областях:

  • Доплеровский радар. Этот прибор улавливает частотные изменения сигнала, отражаемого от предмета. Изменение этого параметра позволяет измерить скорость объекта. Такие радары позволяют определять скорости автомобилей и летательных аппаратов, судов, течений водных потоков.
  • Измерения скоростей потоков. На эффекте Доплера основан метод измерения скорости потоков жидкостей и газов. Это возможно без прямого помещения датчика в сам поток. Определение скорости происходит путём волнового рассеяния.
  • Применение в медицинских исследованиях. Эффект Доплера в медицине распространён достаточно широко. Особенно удачно проводятся акушерские обследования, помогающие отслеживать ход беременности. Для диагностики характеристик кровотока также используют принцип этого эффекта.
  • Методика, использующая ультразвуковые исследования, основанные на эффекте Доплера, называется доплерографией. Его сутью является то, что движущиеся объекты отражают ультразвуковые волны с изменённой частотой.

Принцип Доплера незаменим, если необходимо определять скорости предметов, например:

  • Детекторы движения в различных системах охран;
  • Навигация на подводных судах;
  • Измерения силы ветровых потоков;
  • Определение скоростей передвижения облаков.

Поразительным фактом является то, что эффект Доплера стабильно работает при гигантских колебаниях частот, но мизерных (мм/сек) скоростях источника.

Влияние эффектов Доплера на OFDM сигнал

В статье рассмотрено влияние таких эффектов, как Доплеровское расширение спектра, Доплеровский сдвиг частоты и Доплеровское рассеяние спектра на
OFDM(англ.Orthogonalfrequencydivisionmultiplexing) сигналы. Описана природа таких эффектов и составлены уравнения, учитывающие их влияние наOFDM-сигнал.
Ключевые слова:Доплеровское расширение спектра; Доплеровский сдвиг частоты; Доплеровское рассеяние спектра;
OFDM.
В настоящее время использование систем радиосвязи стало неотъемлемой частью нашей жизни. Повсеместное использование таких систем для передачи данных, видео телефонии и др., приводит их совершенствованию (увеличение скорости передачи данных, дальности действия, работа в условиях повышенной мобильности абонентов и т. д.), которое вырождается в новые стандарты связи. На основе таких стандартов, носящих в основном рекомендательный характер, создаются системы радиосвязи нового поколения. Широкое распространение на данный момент получили системы радиосвязи четвертого поколения, такие, как LTE (англ. Long Term Evolution) и WiMax (англ. Worldwide Interoperability for Microwave Access). Физический уровень таких систем ориентирован на использование сигналов с ортогональным частотным уплотнением (OFDM), которые хорошо зарекомендовали себя в сетях WLAN.

Данный способ формирования сигналов подразумевает использование суммы множества гармонических колебаний, частоты которых выбираются исходя из условия ортогональности. Для выполнения условия ортогональности, необходимо, чтобы за длительность сигнала уложилось целое количество периодов гармонических колебаний каждого частотного подканала (поднесущими), а также, чтобы коэффициент взаимной корреляции между соседними поднесущими был равен нулю. Такой способ формирования сигнала позволяет повысить его спектральную плотность путем наложения спектров соседних поднесущих. При этом смежные поднесущие не интерферируют. Нарушение условия ортогональности приводит к межчастотной интерференции [1].

Причин нарушения ортогональности может быть несколько. В их числе, рассогласование тактовых частот в приемнике и передатчике, нестабильность частоты гетеродина, смещение несущей частоты сигнала в следствии движения излучающей/приемной станций и др.

Целью данной работы является исследование влияния эффекта Доплера на OFDM сигнал, определение максимальной скорости движения абонентов, при которой возможно произвести безошибочную демодуляцию сигнала.

Хрестоматийным примером проявления эффекта Доплера в акустике является изменение тона гудка приближающегося, а затем удаляющегося поезда. Эффект Доплера применительно к электромагнитным волнам определяет зависимость частоты периодического возмущения от относительной скорости движения источника волн и приемник [2].

Математически влияние этого эффекта можно представить, как:

(1)

где — частота излучаемого сигнала; — скорость излучателя относительно приемника; — угол между направлением на источник и вектором скорости в системе.

Если рассматривать эффект Доплера применительно к узкополосному процессу, то изменение относительной скорости приведет к увеличению или уменьшению частоты сигнала (Доплеровский сдвиг частоты), вследствие изменения периода сигнала.

Этот же эффект проявится и для OFDM сигнала, в следствии чего будет происходить изменение значения несущей частоты с пропорциональным смещением спектра [3, 4]. На несущей частоте временное представление передаваемого сигнала, смещенного на , можно записать следующим образом:

(2)

где — комплексное значение модуляционного символа; — индекс поднесущей; — расстояние между поднесущими; — частота несущей; — Доплеровское смещение частоты; — индекс временного отсчета.

Как видно из выражения (2) доплеровское смещение частоты можно представить, как смещение частоты несущей, которое приводит к нарушению ортогональности OFDM сигнала. Чтобы определить допустимое значение смещения частоты несущей, проведено моделирование для ситуации отсутствия помех, при расстоянии между частотными подканалами 10 кГц и созвездии КАМ-64. На рисунке 1 показано, как изменяется амплитуда и фаза модуляционного созвездия при смещении частоты несущей на 200 Гц и 500 Гц.

Рис. 1. Изменение формы модуляционного созвездия при Доплеровском смещении частоты на: а) 200 Гц; б) 500 Гц

По результатам моделирования можно сделать вывод о том, что смещение частоты несущего колебания на значения большие чем два процента от интервала между поднесущими (для данной ситуации это значение не превышает 200 Гц) приводит к тому, что точки модуляционного созвездия выходят за пределы своего квадранта, поэтому невозможно произвести безошибочную демодуляции сигнала.

Основываясь на полученных при моделировании данных о допустимом смещении частоты, используя формулу (1) определена предельная скорость движения абонентской станции, при которой смещение частоты не превышает допустимого значения для условия расстояния между поднесущими 10 кГц, несущей частоте 2.5 ГГц и нулевом значении угла прихода сигнала.

Помимо Доплеровского смещения частоты имеет место эффект Доплеровского расширения спектра OFDM сигнала, которое приводит к масштабированию сигнала по времени [4]. Расширение спектра происходит в следствии неравномерного смещения частоты каждого частотного подканала, входящего в состав OFDM сигнала. Данное явление объясняется формулой (1) из которой видно, что частотные подканалы с более высокой частотой приобретают большее смещение частоты, в результате чего полоса сигнала расширится и это приведет к уменьшению длительности сигнала.

Учитывая этот эффект выражение (2) запишется в виде:

где ; — длительность сигнала до масштабирования; — коэффициент масштабирования сигнала по времени;

Чтобы понять, какой вклад вносит этот эффект в искажение сигнала, рассмотрим случай, когда скорость приемника, двигающегося на встречу передатчику вдоль направления распространения электромагнитной волны равна максимальной скорости при которой требуется обеспечить стабильную работу систем связи четвертого поколения. Эта скорость составляет 120 км/ч или примерно 33 м/с. Допустим, что в системе предусмотрена несущая частота 2.5 ГГц, для которой длительность одного периода будет равна 400 пс. Для заданной скорости смещение частоты за счет эффекта Доплера составит примерно 275 Гц и вызовет уменьшение длительности сигнала примерно на 11 пикосекунд, которое в свою очередь приведет к расширению полосы сигнала на доли герца. Влияние оказывается несравнимо мало, поэтому этот эффект можно не учитывать при демодуляции или разработке алгоритмов восстановления сигнала.

Еще один эффект, называемый Доплеровским рассеянием спектра, возникает в случае, когда канал распространения радиоволн характеризуется наличием множества отражателей. В реальных условиях работы системы параметры канала распространения радиоволн меняются во времени, в следствии перемещения передатчика/приемника и окружающих объектов (например, если система работает вблизи оживленной автострады). Скорость изменения уровня сигнала описывается Доплеровским рассеянием, которое можно представить в виде меняющегося во времени случайного фазового шума. Для узкополосного процесса Доплеровское рассеяние определяется как ширина спектра принятого сигнала. При наличии этого эффекта принимается сигнал с «размазанным» спектром вблизи несущего колебания. Данную интерпретацию можно применить и к OFDM-сигналу, так как на несущей частоте его можно рассматривать как узкополосный процесс. Уход частоты, как в меньшую, так и в большую стороны, объясняется разностью взаимных радиальных скоростей передатчика/приемника и отражателей, в результате чего, за время регистрации сигнала в приемнике происходит суммирование прямого сигнала (при его наличии) и всех отраженных, а спектр итогового сигнала становится «размазанным» [5, 6]. На рисунке 2 показано искажение спектра гармонического сигнала при влиянии Доплеровского рассеяния. Моделируемая ситуация описывает случай приема прямого сигнала с частотой 10 Гц и двух отраженных с частотами 9.5 Гц и 10.5 Гц, соответственно.

Рис. 2. Влияние Доплеровского рассеяния на форму спектра гармонического сигнала при наличии двух отражателей

Чтобы показать, как эффект Доплеровского рассеяния спектра влияет на форму квадратурного амплитудного созвездия смоделирована одна из возможных ситуаций, схематично показанная на рисунке 3.

Рис. 3. Схематичное представление переотражений излучаемого сигнала от пары объектов при движении излучателя: П — приемник; О1, О2 — отражатели; И — излучатель

В следствии отличия углов (), смещение частоты за счет эффекта Доплера для прямого и отраженных сигналов будет разным. Математически совокупность принятых сигналов можно записать в виде:

(3)

где — порядковый номер принятого отраженного сигнала; — задержка распространения сигнала для луча ; — угол прихода сигнала.

Влияние этого эффекта оказывается более существенным по сравнению с Доплеровским расширением спектра, так как приводит к нарушению ортогональности и невозможности произвести безошибочную демодуляцию сигнала. Проведено моделирование для ситуации, изображенной на рисунке 3 при скорости излучателя 120 км/ч [7]. Углы выбирались произвольно: 25, 45 и 70 градусов, соответственно.

Для того, чтобы показать только влияние Доплеровского рассеяния задержки лучей выбирались нулевыми (введение задержек приведет к повороту модуляционного созвездия). Результаты моделирования представлены для модуляционных созвездий КАМ-4 и КАМ-16, приведенных на рисунке 4.

Рис. 4. Искажение модуляционного созвездия при Доплеровском рассеянии спектра: а) КАМ-4; б) КАМ-16

Как видно из рисунка 4, влияние рассматриваемого эффекта приводит к фазовой и амплитудной деградации модуляционного созвездия, поэтому перед демодуляцией принятого сигнала должны быть предприняты меры по устранению влияния Доплеровского рассеяния спектра.

Проведенное исследование влияния эффектов Доплера на OFDM сигнал, позволяет сделать вывод о том, что для улучшения качества работы систем радиосвязи, использующих подобные сигналы, необходимо применять алгоритмы оценки и компенсации смещения частоты несущей при скорости движения абонента свыше 87 км/ч и условии наличия только прямого сигнала. В ситуации приближенной к реальной, система связи будет работать при наличии множества отражателей, поэтому необходимо использовать алгоритмы оценки Доплеровского рассеяния спектра.

Работа выполнена за счет средств субсидии в рамках реализации Программы повышения конкурентоспособности ТПУ.

Литература:

1. Майков, Д. Ю. Алгоритмы оценки параметров символьной и частотной синхронизации в мобильных OFDM-системах радиосвязи [Текст]: Дис. … канд. техн. наук / Д. Ю. Майков.— Томск, 2014.— 133 с.

2. Весницкий А. И. Волны в системах с движущимися границами и нагрузками. — М.: Физматлит, 2001. — Т. 24.

3. Туан Л. Е. Х. Ы. У., Полынкин А. В. Влияние эффекта Доплера на эффективность передачи OFDM сигналов в системах связи с беспилотными летательными аппаратами //Известия Тульского государственного университета. Технические науки. — 2014. — №. 1.

4. Robertson P., Kaiser S. The effects of Doppler spreads in OFDM (A) mobile radio systems //Vehicular Technology Conference, 1999. VTC 1999-Fall. IEEE VTS 50th. — IEEE, 1999. — Т. 1. — 329–333 р.

5. Fazel K., Kaiser S. Multi-Carrier Spread-Spectrum and Related Topics: Second International Workshop, Germany, September 15–17, 1999. — Kluwer Academic Publishers, 2000.

6. Скляр, Б. Цифровая связь: Теоретические основы и практическое применение. — Издательский дом Вильямс, 2004. — 1104 с.

7. Nafea H. B., Zaki F. W., Moustafa H. E. Performance and capacity evaluation for mobile WiMAX IEEE 802.16 m standard //Nature. — 2013. — Т. 1. — №. 1. — 12–19 р.

Рейтинг
( 2 оценки, среднее 4.5 из 5 )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями: